1926年，薛定谔在写给洛伦兹的信中直言：“薛定谔方程中的波函数ψ是一个复数，此处令人费解、甚至应直接予以反对，波函数ψ从根本上说必然是一个实函数”。这番表述，恰好道出了他对波函数里复数“必要性”的深层疑虑。而这一质疑，也由此揭开了量子力学中“复数的物理本质”长期争议的序幕，其中量子隧穿时间问题，是百年来困扰学界的核心谜题之一。近日，海南大学联合吉林大学等单位的科研团队在《Ultrafast Science》上发表重磅研究成果，通过亚势垒相互作用分析与复时间轨迹的费曼路径积分模拟，首次清晰揭示了量子隧穿的动态机制，为薛定谔当年的困惑提供了全新解答。

在隧穿动力学研究领域，隧穿时间的概念至今仍迷雾重重。关于粒子隧穿势垒是否需要消耗时间的争论从未停歇，隧穿时间这一物理量的定义，始终存在争议性。事实上，针对隧穿时间的探讨最早可追溯至Condon等人关于量子隧穿过程中相速度的研究[Rev. Mod. Phys. 3, 43 (1931)]；此后MacColl等人在后续分析中进一步指出，粒子隧穿势垒的过程几乎可以瞬时完成[Phys. Rev. 40, 621 (1932)]。自此以后，学界相继提出了多种隧穿时间的定义方式，这恰恰印证了该物理概念的复杂性，也折射出相关研究争议的延续性。最近的氢原子阿秒钟实验通过与含时薛定谔方程的数值计算结果对比，证实实验中探测到的电子角偏移现象来源于隧穿过程后的长程库仑相互作用；据此，该研究提出电子隧穿过程不存在可测量的“隧穿时间”这一结论 [Nature 568, 75 (2019)]。与之形成对照的是，拉莫尔钟实验的研究则揭示原子隧穿并非瞬时发生的过程，而是存在可直接定量测量的非零隧穿时间。值得注意的是，该隧穿时间与入射电子能量之间呈现出反常的依赖关系：在深隧穿区域内，随着入射能量的增大，隧穿时间反而表现出递增趋势 [Nature 583, 529 (2020)]。量子隧穿物理实质是相同的，那为什么不同尺度粒子的“隧穿时间”测量结果相互矛盾?

近年，杨玮枫教授团队开发了改进的库仑修正强场近似以及大规模电子轨道加权统计时间分析等方法，与不同实验团队合作系统的研究了阿秒电子隧穿动力学：他们提取了隧穿电子在分子共振态阿秒延迟时间 [PRL 129, 173201 (2022)]；研究了电子在相邻原子间隧穿的现象，发现了相邻离子的库仑势对电子隧穿路径具有显著影响 [Light: Science & Applications 13, 18 (2024)]；及发现了原子非绝热隧穿触发的库仑聚焦会使最可几发射角随能量反常增大，从而修正阿秒角条纹中常用的时间与角度一一映射假设 [Light: Science & Applications 13, 250 (2024)]。在厘清了隧穿后连续态传播阶段的关键机制之后，团队进一步把视角推进到经典禁止区内部，结合费曼路径积分的复时间轨迹模拟表明：势垒下的库仑相互作用会改变隧穿路径在虚时间维度的演化概率，这种虚时间维度的演化调制，最终会改变隧穿出口处电子波包的概率分布。进而发现，在经典阈值以下，电子能量越高，电子阿秒钟提取的隧穿时间反而越长；而在经典阈值以上，电子能量越高，隧穿时间则越短，这一能量依赖趋势与原子隧穿时间的实验观测规律一致 [Nature 583, 529 (2020)]，从而为势垒下隧穿电子的虚时间演化动力学提供了直观的物理图像。

该项工作由海南大学刘希望副教授、吉林大学李孝开副研究员、海南大学博士生林奕崇为共同一作，海南大学杨玮枫教授、宋晓红教授以及吉林大学丁大军教授、王春成教授为共同通讯作者。该项工作得到了国家自然科学基金重点项目、国家自然科学基金面上项目及海南省科技人才等项目的资助。

文章链接: https://spj.science.org/doi/10.34133/ultrafastscience.0122

《Ultrafast Science》是中国科学院主管、中国科学院西安光学精密机械研究所主办的中国科技期刊卓越行动计划高起点新刊、Science合作期刊，影响因子9.9。该期刊以刊载超快科学领域新理论、新技术、新进展为核心，报道范围包括阿秒光源、超快激光与应用、超快成像、超快光谱、超快材料和探测器等方向。